PROBABILIDAD:
Las Probabilidades pertenecen a la rama de la matemática que estudia ciertos experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocen todos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será en particular el resultado del experimento. Por ejemplo, experimentos aleatorios cotidianos son el lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado, extracción de una carta de un mazo de naipes. Más adelante se verá que debemos distinguir entre los conceptos de probabilidades matemáticas o clásicas de las probabilidades experimentales o estadísticas.

Una función trigonométrica f es aquella que está asociada a una razón trigonométrica. Éstas extienden su dominio a los números reales.

Las razones trigonométricas de un ángulo α son las obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Es decir, las comparaciones por su cociente de sus tres costados a, b y c.

Existen seis funciones trigonométricas:

SENO:

El seno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c).

Fórmula del seno

Su abreviatura son sen o sin (del latín sinus).

La gráfica de la función seno es:

La función del seno es periódica de período 360º (2π radianes), por lo que esta sección de la gráfica se repetirá en los diferentes períodos.

Dominio

Codominio

Derivada de la función seno

Integral de la función seno 

COSENO:

El coseno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto contiguo (b) y la hipotenusa (c).

Su abreviatura es cos (del latín cosinus).

La gráfica de la función coseno es:

La función del coseno es periódica de período 360º (2π radianes).

Dominio

Codominio

Derivada de la función coseno

Integral del coseno.

TAGENTE:

La tangente de un ángulo α es la razón entre el cateto opuesto (a) y el cateto contiguo (b).

Su abreviatura son tan o tg.

La gráfica de la función tangente es:

La función de la tangente es periódica de período 180º (π radianes).

Dominio

Codominio de la tangente.

Derivada de la función tangente

Integral de la función tangente

COSECANTE:

La cosecante es la razón trigonométrica inversa del seno, es decir csc α · sen α=1.

La cosecante del ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre la hipotenusa (c) y el cateto opuesto (a).

Su abreviatura es sec.

La gráfica de la función secante es:

La función de la secante es periódica de período 360º (2π radianes).

Dominio

Codominio

Derivada de la función secante

Integral de la función secante

COTANGENTE:

La cotangente es la razón trigonométrica inversa de la tangente, por lo tanto tan α · cot α=1.

La cotangente de un ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto contiguo (b) y el cateto opuesto (a).

Su abreviatura es cot, cotg o cotan.

La gráfica de la función cotangente es:

La función de la cotangente es periódica de período 180º (π radianes).

Dominio

Codominio

Derivada de la función cotangente:

Derivada de la cotangente.

Integral de la función cotangente:

En matemáticas, una función cuadrática de una variable es una función polinómica definida por:

${\displaystyle y=ax^{2}+bx+c\,}$

con ${\displaystyle a\neq 0}$.¹ También se da el caso que se le llame Trinomio cuadrático² . También se denomina función cuadrática a funciones definidas por polinomios cuadráticos de más de una variable, como por ejemplo:

${\displaystyle f(x,y)=Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F}$

En este caso el conjunto de puntos que resultan al igualar el polinomio a cero representan lugares geométricos que siempre es posible reducir a una de las formas:

${\displaystyle \left({\frac {x}{a}}\right)^{2}\pm \left({\frac {y}{b}}\right)^{2}=c^{2},\qquad \left({\frac {x}{a}}\right)^{2}\pm {\frac {y}{b}}=c}$

Que corresponden a tres tipos de secciones cónicas (elipse, hipérbola y parábola).

Dominio e imagen: 

 Se llama dominio de definición de una función f, y se designa dom f, al conjunto de valores de la variable independiente x para los que existe la función, es decir, para los que hay un valor de la variable dependiente y.

Se llama imagen o recorrido de una función, y se designa Im f, a todos los valores de la variable dependiente que tienen algún valor de la variable independiente que se transforma en él por la función.

En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

f(x) = mx + b

donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.

Algunos autores llaman función lineal a aquella con b = 0 de la forma:

f(x) = mx

mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

f(x) = mx + b

cuando b es distinto de cero, dado que la primera (b = 0) es un ejemplo también de transformación lineal, en el contexto de álgebra lineal.

Acá le dejo un vídeo explicativo de números reales
https://www.youtube.com/watch?v=lsoFP2YApvs